你的是学而思的五年级春季班的题吧。老师应该不会说一定要孩子用教学的方法来做，好的老师是鼓励孩子用多种方法解题的。我家孩子现在虽然还在看奥数的题，但是限于能做就做，很繁琐的就不搞了。思路能领会就领会，原理要搞清楚，至少要用自己能理解的方式理解。在掌握知识点的基础上多学个方法是好事，否则免谈。.

学数学还真不只是为了开拓思路，而是工作中实实在在要用到啊，你看研究什么不是建立数学模型？包括人文社会。理工科的哪一门少得了数学。.

纠结的妈妈。简单看了一下，帮你提供点思路吧，别的有空再补充。
第二题，分子只能是1、2、3、4、5，然后分类找20以内和比他们大的且互质的数，也就是不是倍数就可以了。或者倒过来用全部的去掉不是最简的也就是有倍数关系的数。具体不做了，只提供思路。
第三题，组合的七选二。八个没有区别的球分三份，八个球之间有七个空插两个板就分成了三份。典型的组合中插板法，这类题很多的，奥数在排列组合中经常用到插板法和插空法之类的。插板法往往是用在没有差别的事物中然后分几份。
第五题，抽屉原理，关键在构造抽屉。差为15，那么就造差为15的抽屉（5,20）、（8,23）、（11,26）、（14,29）、（17,32）、（3）。一共六个抽屉，所以要取七个数必然可以取到差为15的抽屉中的两个数，因此得解。.