用方程当然是好方法。但对小孩的逻辑思维的帮助很有限，方程好像是五年级和初中的知识点，那也就是说让小学生做中学生的作业，你觉得有必要吗？再请问你们家小孩的奥数在哪里学的？如果老师这么说的，我觉得奥数老师的思路有问题？.

如果是为了竞赛拿奖的，提前教会方程确实是个捷径，但若是抱着培养逻辑思维能力的话，有点拔苗助长了，逻辑思维是要慢慢体会的。这就比如激素，短期内很见效，长期就不适合了。

一家之言，仅供参考。.

我觉得很有关系。盈亏问题，鸡兔同笼问题，行程问题，用方程来解小菜一碟；但不用方程，能让小孩理解，并把解题思路讲清楚，就必须有点所谓的逻辑思维能力。

我也自己教小孩奥数，我的目的不是仅仅让小孩会做题，我希望通过这种训练，让小孩养成思考的习惯。事先我会自己做好题目，挑选一些给小孩做，并自己先理好思路。能不用方程的尽量不用方程，给小孩讲思路，感觉小孩挺有兴趣的，进步也挺大的。当然刚开始很痛苦。.

其实很正常，有些奥数问题技巧性很强，没接触过的方法不是一下子就想得出来的，掌握了这种方法，也就没什么奥秘了。就如我们看魔术一样，不懂得其中的奥秘觉得很神秘的，掌握了秘笈，剩下的就是熟练性的问题了。数学也是如此，多看多做多掌握技巧，神马奥数也都是浮云了。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2011-11-30 20:22 发表
学会了代数，当然是小菜一碟。但是，要说学会又谈何容易。美国的教科书从一年级就开始代数启蒙，一直到初中，才能正式教代数。这个过程也是建立逻辑思维的过程。当然，把方程放在初中正式教，才是适合学生的普遍情况 ...

把小屁孩的小破方程上升到代数，这个有点高处不胜寒？代数当然也是建立逻辑思维的一个过程，我的意思是我觉得小学阶段，某些问题，不解方程比解方程更能锻炼小孩的思考能力（请注意我这里不敢提逻辑思维能力了）。
    其实国内的数学从一年级也开始灌输方程（我不敢说代数）的想法，例如： 三角形+圆=5；圆-三角形=3。到5年级也开始教一元一次方程了，但有个循序渐进的过程。小学阶段还有很多这样的题目，a比b的3倍多3等题目，还有还原问题用方程都很容易的。但我觉得让小孩进行这种解题训练很有必要的，教会小孩分析问题和一些简单的推理能力（当然解方程也可以，真累，呵呵）。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2011-11-30 20:22 发表
学会了代数，当然是小菜一碟。但是，要说学会又谈何容易。教科书从一年级就开始代数启蒙，一直到初中，才能正式教授代数。这个过程也是建立逻辑思维的过程。当然，把方程放在初中正式教，更适合学生的普遍情况的。普及教育就是这样，不教则已，要教就要保证一个落下。

既然有能力拓展，就要往数学的正道上拓展，刻意地避开代数，一定要在古典数学里边打圈圈，本质上是画地为牢。实际上，这样做，可能给初中代数知识的衔接带来困难。
...

不用方程，不用代数就不是正道的数学？我的想法和您正好相反，有能力拓展，就要培养小孩分析问题的能力，让小孩在推理中得到乐趣。有了一定的思维能力的积累后，再教方程，小菜一碟。
    可能给初中代数知识的衔接带来困难？这点我不理解了，会吗？要问问中学数学老师了。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2011-11-30 20:57 发表
数学里边只有代数，没有方程。而且教小孩一定要懂得皮格马利翁效应。别瞧不起孩子，因为你瞧不起他，他最后真得会变得让你瞧不起。

要死了，可怜号称是旺爸师姐的我，现在真的只能说对数学一窍不通了。搞了半天我才反应过来方程就是线性代数的一部分了，不过我要是告诉我小孩你们现在学的是代数会不会把他一棍子打闷了，或者一下子把她捧上天？
皮格马利翁效应，我真的不懂，呆会儿去google一下。.

技巧性很强的题目，让小孩死扣也没意思。数学上很多经典的方法是数学家经过多少年才领悟出来的。告诉小孩方法，让她会用就行了，特别是等积变换的题目，能举一反三就不错了。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2011-11-30 20:57 发表
数学里边只有代数，没有方程。而且教小孩一定要懂得皮格马利翁效应。别瞧不起孩子，因为你瞧不起他，他最后真得会变得让你瞧不起。

google过了，知道了皮格马利翁效应。我们就是经常给小孩戴高帽子！不停地夸他真聪明，表现好，弹琴好，吃饭好，做作业好，什么都好，其实我天天都恨不得揍他一顿。.

愿闻其详。方法不可能百分百地完美，我不肯定我教育小孩的方法同时也不否认。教育小孩没有什么通用的理论，一个小孩一个样。理论上都觉得很好，用到自己的小孩身上就感觉有问题。尽自己的心意罢了。.

引用:

原帖由 ccpaging 于 2011-11-30 21:22 发表
挺大仇怨的。看来，你的方法有些问题。

这个我可不承认！首先我爱自己的小孩，我对他没仇。想揍他，但没有呀；想揍他，也是我爱他才忍着呀；想揍他，也只是说明我的忍耐性不够好，如此而已！.

首先很不客气地回复您老人家，对别人的问题不要断章取义地理解；其次有个小小的请求，批评别人的时候，能不能也像把方程说成代数，把鼓励和支持说成皮格马利翁效应那样朦胧和美好？再次，我要声明的是，我没有否认现代数学思维方式的重要性。我说的是某些小学奥数问题的解题方法。我知道所谓的奥数问题都可以有比较高级的解决方法（现代方法），我比较拙劣地认为，这些问题拿给小学生练练脑子，还蛮好玩的。
    我非常赞同你对现代数学的深刻认识。孤陋寡闻的我，偷偷地在WW上人肉了一下您，清醒地意识到您面前谈数学真可谓班门弄斧，但不知道您是不是学数学出身的，否则对数学有这么浓厚的兴趣和对数学史有深刻的认识，让我由衷的佩服。按你的思路，其实我们的数学教育还可以再深入一点，对于方程乃至方程组的解法，可以直接引入矩阵，初等变换，行列式以及秩的概念，这些运算也不过是简单的四则运算；或者干脆把数学教育大通铺，不分小学、中学、大学一个知识点讲透为止，呵呵。
     还有小学阶段的那些古典概型的题目，其实直接教排列组合的思想也是一个捷径？那些几何中的鸟头定理、蝴蝶定理、沙漏定理等直接教初中的相似比例，也是一种捷径？不知您对此有何看法？还有对面积的计算干脆直接来个微积分，您觉得呢？.

查过百科全书，关于算术的定义，实在是被您通篇的代数炸晕了，呵呵。

算术是数学中最古老、最基础和最初等的部分。它研究数的性质及其运算。把数和数的性质、数和数之间的四则运算在应用过程中的经验累积起来，并加以整理，就形成了最古老的一门数学——算术。在古代全部数学就叫做算术，现代的代数学、数论等最初就是由算术发展起来的。后来，算学、数学的概念出现了，它代替了算术的含义，包括了全部数学，算术就变成了一个分支了。.

奥数的问题一直都是个沉重的话题，仁者见仁智者见智，看你把它定位成什么，以及如何教小孩的问题。前几天和位有点名望的数学博导聊天，老先生感慨说曾经有道小学的奥数题折磨他好久，言下之意有些题目很无耐。我教小孩学奥数,无非就是让小孩动动脑子罢了，有些问题还是很有意思的。我选的题目是来自比较时髦的奥数书，用我自己的思路教他，不知道算不算正宗的奥数。

思维发展当然是个水到渠成的过程，但拔苗助长就没意思了，什么阶段学什么还是有一定道理的；还有一个就是站得高看得远的问题，等你大学毕业了再来看那些所谓的奥数题，那算什么呢？一方面，你的思维开阔了；另一方面，能使用的数学工具多了，会做题目那就是必须的。但对小孩而言就是个积累和锻炼的过程，知识的积累是个循序渐进的过程，不是一口就可以喂成个胖子的。

讨论这个问题其实也没什么意思，父母们对小孩的期望不同，各自的知识架构也不同，有能力辅导的自己辅导，没时间没精力的送出去学，条条道路通罗马，都是希望小孩有点出息罢了。只不过我比较空，也曾经把数学学到了最高级，感觉不教教自己的小孩有点可惜了。昨天也给自己放了个假，到处灌水，也到处胡说八道了一通，跟我们德高万众的CCpaging抬杠了，很不应该，赶紧撤了。.

如果你没有足够的钱准备让小孩以后出国读大学，又没有足够的权让小孩择校，幼升小，小升初等都是跨不过去的门槛！如果没有足够的智力和精力还辅导小孩，把小孩送到机构去，也是没有办法的选择。就如现在外面阳光和煦，晒得身心都暖洋洋，懒洋洋的，有几个爸爸妈妈不喜欢让小孩去公园撒欢？但全上海的现在，许许多多的小孩不是正在上课外班，就是在上课外班的路上，或者像我家这样父母轮番上阵，口干舌燥，陪着小孩做题目，你以为我们这些当爸当妈的吃饱了没事干，或者我们这些当爹当娘的变态？这个社会我改变不了，我只能屈尊适应它；不能轻松地给小孩制定未来的蓝图，我们只能适应潮流，在有限的快乐的童年里挤点时间也慢慢挪进应试教育的行列（我们刚刚奥，呵呵）。

虽然是分母，但有点希望，还是试一试吧；虽然是帮机构背米送柴，想想赚钱也是为了小孩，还是送吧。我想这也是很多父母无奈的选择。从父母的角度看，奥不奥，学不学，都没有什么对错，错的是这个无奈的社会。因此你自己愉快教育也好，其他人应试教育也好，都不要互相挖苦，都互相鼓励吧！

CCpaging说我撤得仪态万方，那我现在又华丽丽地转身来了。再次恳请您在批评我的时候，词语尽管隐晦朦胧美好点，呵呵。

在陪小屁孩做题的同时，我也来发泄发泄。这个万恶的教育制度呀！.

坦率地说，也许你没有择校的压力，但我有；给小孩找名校，不是像您所说的那样找名师的引导（不脸红地说，我们自己辅导小孩搓搓有余），我看中的是名校的氛围；或许您又说了，氛围是神马，对不起，我们凡夫俗子受的是传统教育，也或者干脆说是我们家长自己的虚荣，谁不希望小孩进名校？没有原因没有理由！
    因此我们的出发点不同，讨论起来也没什么意义。就让我们这些看中升学的家长就如飞蛾扑灯一样在择校的路上前仆后继、磕磕碰碰，明知前途渺茫也勇往直前吧！请不要再嘲笑我们了，请仁慈地理解和同情我们吧。
    以前我对奥数也抱着深恶痛绝的态度，最近花了一段时间，把小学阶段的奥数题系统地做了一遍，其实奥数没有像您说的那样高深！您把简单的方程称之为代数，简单的余数运算说是数论，这如把徐汇人说出上海人，杭州人说成浙江人一样，没错！前者属于后者，是后者的一小分子，但前者不能代表后者，也不能反映出后者的深度和广度！奥数你可以用高深的方法解题，也可以用初等的算术解题，就如鸡兔同笼、盈亏问题可以直接计算，也可以列方程，可以列一元方程，也可以列二元方程，甚至也可以尝试调用一个约束函数来解题；你可以简单化，用小学的知识，也可以复杂化，用大学本科的知识，甚至博士阶段的知识来立项解决，这完全取决于你所掌握的数学工具和你对这个问题的认识。
    做了一天题目了，我喜欢直白的语句。花那么多时间去看成龙的故事，还不如直接给我三个选项更让我容易理解？请原谅我这理科出身的人不懂风情，呵呵。.

给您提个苛刻的请求，批评人的时候，隐晦朦胧美好一点，如雾里看花一样，我可以理解；说话的时候直白一点，我的脑细胞很宝贵，要牺牲在奥数的征途中。.