[数学] 请教几道奥数题

不仅要答案，更要解题思路，多谢各位聪明的爸爸妈妈了！、

1.有28人参加田径运动会,每人至少参加两项比赛.已知有8人没参加跑的项目,参加投掷项目的人数与参加跑和跳两项的人数都是17人.问:只参加跑和投掷两项的有多少人?

2.在下面算式中,相同汉字代表相同数字,不同汉字代表不同数字,请求出这个算式:
幸幸x福福=幸运运幸.

　　我们班正好28人，田径运动会上也是人人参加两项比赛，其中有的参加跳跃和投掷两项，有的参加跑步和跳跃两项，有的参加跑步和投掷两项，就这三种情况。全班同学在这次田径运动会上总共参加了28×2＝56人次的比赛。
　　我们班只有8个同学没参加跑的项目，换句话说，这8个同学都参加了掷和跳两项，计参加了8×2＝16人次比赛。
　　我们有17个同学参加了跑和跳的项目，计参加了17×2＝34人次比赛。
　　那么，我们班参加跑和掷两项的人共参加了多少人次比赛呢？56-（16+34）=6人次。
　　因此，我们班只参加跑步和投掷两项比赛的人一共有：6人次÷2次=3人。

　　007做小学奥数题做上瘾了，可是不知道自己做得对不对。只知道，其中的问题很多。例如：

　　问题一：有几个小孩子知道田径比赛分成田赛和径赛（即跑步项目），田赛又分成跳跃和投掷两项，三大项比赛，两两组合，共有三种情况？如果小学生根据他们参加校运会的经验，把拔河、接力等也算成“田径运动会”的项目，他们的答案就很不一样？既然是考数学，为什么不体谅一下孩子，把田径运动会的项目交待得更加清楚一些？难道是想考体育知识吗？
　　问题二：题目的条件中煞有介事地提到“参加投掷项目的人数是17人”，这个条件好像用不上，反而成了一个干扰项。题目容易时，设个干扰项，挖个坑，害害粗心的小朋友，也就算了。题都有相当的难度了，咋还狠心坑害孩子呢？出题者不是成心为难孩子，巴不得孩子做不出来吗？

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-9-4 18:24 编辑 ].

谢谢007!
还有第二题麻烦看看, 谢谢!

2.在下面算式中,相同汉字代表相同数字,不同汉字代表不同数字,请求出这个算式:
幸幸x福福=幸运运幸.

55x99=5445

　　一般来说，会想到试算。
　　思路1：有序试算。“幸幸”、“福福”无非是11、22、33、44、55、66、77、88、99中的两个，究竟是哪两个呢？耐心些，仔细些，两两组合进行试算，会找到正确答案的。这是多数孩子可学的方法。
　　思路2：缩小范围的试算。由于“幸幸”与“福福”的积是“幸运运幸”，这个四位数的个位是“幸”，所以，两个因数的个位数相乘（“幸x福”），其积的个位数必须也是“幸”。满足这个条件的有：22、33、44、55、66、77、88、99和11相乘，22与66相乘，55与33、77、99相乘。逐一检验这13种情况，会发现其中只有55与99相乘合乎题目要求。数感极佳的孩子可能会想到这种方法，但不能强求小学生一定要想到这种方法。
　　思路3：推理-猜想-检验。从“幸幸x福福=幸运运幸”可以看出，积“幸运运幸”大致是第一个因数“幸幸”的100倍，因此，第二个因数很可能就是99。在思路2所列的13种可能中只有55X99合乎前述之条件，检验一下，果真也合乎题目要求。这种方法只有像007这种变态的成年人可能想到，要求小学生必须想到这种方法，如同要求小朋友生孩子一样，天理难容！

　　楼主，我们大人拿这种题自娱自乐，可以。和孩子一起玩这种题，也可以。当真了，硬要孩子去练这种题，后果就不堪设想哦！

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-9-5 23:48 编辑 ].

55*99=5445
幸=5 福=9  运=4.