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[数学] 求教:五年级数学奥数题

求教:五年级数学奥数题

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1.一个正方体的表面积是60平方厘米,如果将它的高增加原来棱长的一半,长和宽不变,那么新的长方体表面积是(        )平方厘米。
2.从1,2,3,4,.......,100这100个数中,取出若干个数,使其中任意两个数的和都不能被7整除,则最多能取出(          )个数。
3.两辆汽车同时从A,B两站相对开出,首次相遇距A站80千米,然后各自开向对方的出发点,到达后又立即返回,在距B站50千米处再次相遇。求:A,B两站的路程。
4.一位科技发明家被约到科学会堂作报告,科技站通知发明者在某时刻等候汽车接他。这位发明者想到还有一件事情要办理,不等小汽车来就提前出门了。沿着来接他的小汽车行驶路线走,行了30分钟,正好遇到来接他的小汽车,然后乘车往科学会堂。结果比约定的时刻提前10分钟到达。问:
(1)这位科技发明者比约定时刻提前多少分钟出门?
(2)小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的多少倍?.

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1。设正方体的棱长为a
6a*a=60    a*a=10
长方体表面积:2a*a+4a*(a+1/2a)=8a*a=8*10=80.

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回复 #2 都都妈 的帖子

强!难怪都都喜欢数学..

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所有7,3,4,1,6,2,5的倍数去除,剩下的就是了:11,31,41,61,71,91,13,23,43,53,73,83,17,37,47,67,87,97,19,29,59,79,89共有23个数。其实就是100以内可以被1整除以外只能被自己整除的数。
不知对不对,等儿子回来问问他.

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回复 #3 marchrain 的帖子

厉害吧, (骨头有点轻了)偶以前的数学老师是现在上海中学的校长呢,那时他还只是一个普通数学教师,后来才被曹杨二中挖走,后又去上海中学当校长的。
不过我当时不过一个数学很一般的学生,现在差不多全还给老师了。是儿子嘲笑的对象呢.

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3
80X3-50=190.

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4
(1)这位科技发明者比约定时刻提前25分钟出门.     30-(10/2)=25
(2)小汽车的速度是这位科技发明者步行速度的6倍.     30/(10/2)=6.

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回复 #7 红眉 的帖子

高手.

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回复 #2 都都妈 的帖子

我也这么做的,可是书上的答案却是100。.

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回复 #4 都都妈 的帖子

答案是45。但我不知道怎么出来的。.

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回复 #6 红眉 的帖子

对了,怎们理解呢?.

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原来都做错了 很难为情
等儿子回来要请教他了.

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回复 #12 都都妈 的帖子

想当年我也是闵行中学的优秀学生呢,我也做不出来呀,我们孩子的老师也不会做呢,搞脑子啊!.

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回复 #7 红眉 的帖子

你真是高手!!!!!!都做对了!!!!!!请教:第三题怎么理解呢?.

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回复 #14 许子逸妈妈 的帖子

不是高手,我说吧
汽车提前10分钟到达,就是说人步行的路程汽车往返需10分钟,单程是5分钟
也就是说:人步行30分钟的路,程汽车只需开5分钟

画个图就好理解了.

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回复 #11 许子逸妈妈 的帖子

第3题:两辆汽车同时从A,B两站相对开出,首次相遇距A站80千米,然后各自开向对方的出发点,到达后又立即返回,在距B站50千米处再次相遇。求:A,B两站的路程。

画图可以看出,两辆汽车第二次相遇时,一共走了3个全程.
这样我们选择从A点出发的一辆进行跟踪,它和另一辆车相遇时走了80千米,如果全程为X,另一辆车就走了(X-80),这个是速度定量,不变.它到达B点后返回又走了50千米,所以用80x3-50,得到的就是AB两点的距离.

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引用:
原帖由 红眉 于 2006-11-28 13:47 发表
第3题:两辆汽车同时从A,B两站相对开出,首次相遇距A站80千米,然后各自开向对方的出发点,到达后又立即返回,在距B站50千米处再次相遇。求:A,B两站的路程。

画图可以看出,两辆汽车第二次相遇时,一共走了3个 ...
红眉的解释我本人比较难以理解,尤其是X-80本人觉得在解题中似乎未加以利用.各位看看俺的解释是否明白些?

1.第一次相遇甲车行驶了80千米,甲与乙共行驶了AB千米
2.第二次相遇甲与乙共行驶了2*AB千米,甲乙车速度恒常,故其中甲车行驶了2*80千米(即第一次相遇点距B点的距离再加上50千米),所以第一次相遇点距B点的距离=2*80-50=110千米
3.AB=80+110=190千米

不妥之处,谨请谅解.

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学习 .

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(3)画个图——
两辆汽车第1次相遇时,甲乙一共走了1个全程,甲车行驶了80千米。
两辆汽车第2次相遇时,甲乙共要走完3个全程,相当于对甲车来说是行驶了3个80千米。
                                       ---->C<----50KM-----     
A   —————————-————————————--———————B
甲 ------------------------------------------------------------------------------->     
                                                                  <-----------------
乙 <-------------------------------------------------------------------------------
     ----------------------------------------------------------->
                 
由于甲车B点折回又离开了B点50千米。
所以,AB=3*80-50=190千米。

[ 本帖最后由 yahu 于 2006-11-28 15:49 编辑 ].

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我认为第4题,发明者应比预定时间提前35分钟出门,也就是30+(10/2)=35。因为他与汽车遇到时,离预定时间还有5分钟,而此时他已经走了30分钟。可以举个具体的例子:假定预定时间为10:00,则发明者与汽车遇到的时间应为9:55,而此时发明者已经离家30分钟。说明他是在9:25出门的。是比预定时间提前了35分钟。请大家看看,我的想法是否存在错误之处。.

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回复 #20 guaiguai妈 的帖子

你说得对啊,我再想想.

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儿子回家了,做完作业也来凑热闹
1.妈妈是对的,如果是100的话,要多加两个底面积
2.妈妈错了,思路不对
7可以分成1,6;2,5;3,4;7,0.
A。2,5组里只要把5的倍数拿掉就可以了,100里有20个
B。3,4组里只要把4的倍数拿掉就可以了,100里有25个
C。1,6组里只要把6的倍数拿掉就可以了,100里有16个
D。100里有14个7的倍数
(因为题中问“最多”能取出几个数,所以挑大的数去除。每组里只要去掉其中一半,两数的和就不可能被7整除)
再把重复的去除:B里的5的倍数5个;D里的4的倍数3个,5的倍数2个;C里的5的倍数3个,4的倍数4个,7的倍数2个;再去掉质数1
20+25+16+14-(5+3+2+3+4+2+1)=55
100-55=45
则最多能取出(  45  )个数
对不对

[ 本帖最后由 都都妈 于 2006-11-29 07:39 编辑 ].

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关于第一题儿子的解法更简单
每个正方形面积是60/6=10
因为“将它的高增加原来棱长的一半”,所以上下面积不变,其他四个面积各增加一半5,4*5=20
20+60=80.

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回复 #19 yahu 的帖子

你的解释最清楚.

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引用:
原帖由 yahu 于 2006-11-28 15:48 发表
(3)画个图——
两辆汽车第1次相遇时,甲乙一共走了1个全程,甲车行驶了80千米。
两辆汽车第2次相遇时,甲乙共要走完3个全程,相当于对甲车来说是行驶了3个80千米。
                                       -- ...
我觉得如果加上一句可能会比较清楚:
由于甲乙行驶的速度不变,行驶完每个全程所花时间是相同的,而甲车每次可以行驶80千米,所以相当于对甲车来说是行驶了3个80千米……
这样似乎好理解些了 .

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回复 #20 guaiguai妈 的帖子

我认为第四是是提前了40分钟
提前10分钟到达也就是说汽车从相约地点开到相遇地需要开10分钟
所以发明家提前了自己走得30分钟和汽车从相遇点开到相约点的10分钟
不知道对不对,大家能不能理解.

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回复 #1 许子逸妈妈 的帖子

不知道标准答案分别是多少.

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我觉得第四题,是20楼的妈妈做得对.

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回复 #26 午后绿茶 的帖子

提前10分钟到达也就是说汽车从相约地点开到相遇地需要开10分钟



我觉得这个没有因果关系.

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回复 #26 午后绿茶 的帖子

提前10分钟到达,是说明汽车从相遇地开到相约地点再从相约地开回至相遇地需要10分钟。也就是相遇地至相约地之间开车时间为5分钟。正因为这段路没开,所以才会节约出10分钟。.

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回复 #30 guaiguai妈 的帖子


从相约点到终点是正常时间到达,现提前10分说明往终点方向开的时间少了10分.节约出的10分不是相约到相遇的往反时间.为什么要提到从相遇到相约点也是10分,因为这段时间也属发明家提早出来的时间(30+10)
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