引用:
原帖由 猴太郎妈妈 于 2011-2-17 15:46 发表 
首先有个规律：同一个数除以8的商数总比除以9的商数大1。
然后：设该数除以8的余数为X,除以8的商数为Y。那么除以9的商数为Y-1，除以9的余数为13-Y。
于是列式：8Y+X=9(Y-1)+(13-Y)
得出：X=4
即：该数除以8的余数 ...
这个规律是不对的, 同一个数除以8的商数并不总比除以9的商数大1,两商之差随这个数的增加而逐渐拉大.这一点就值得孩子们研究半天了.但在这道题的范围内是成立的.
11楼的证明是非常优美的.
好题! 个人认为此题可下放到二年级, 教过商与余数的概念即可研究. 研究是最好的学习方法.
汇报一下大班小儿的解谜思路:
1. 突破口在此: 除9的余数可以是0到8, 除8的商应该只能是5到13. 此数定为40-111之间的数.
2. 每一种可能的除8的商对应的除9的余数是固定的, 如5对8, 6对7, 7对6,...
3. 除8的商为5时, 此数可为40-47, 但同时除9的余数为8, 它只能是44.
4. 同3, 可找出所有满足条件的9个数: 44,52,60,... 发现它们除8的余数都是4.
他用的算是枚举法,是符合儿童思维的方法. 至于为什么余数是固定不变的, 还有待继续研究..
