估算是为计算多位数除以两位数做准备的。

为什么三位数除以一位数要分三步走？这本身就是一个值得探索的问题。当然，可以选择不去探索，那样的话不过是知道如何计算三位数除以一位数，知其然而已。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-5 17:41 编辑 ].

引用:

原帖由 classic 于 2009-11-5 20:40 发表
还有单位换算，比如千米到米，米到千米以前老师是教往前移三位，或者往后移三位，而现在老师非要写上乖1000或者除以1000。

以前老师教错了，现在乘以1000或者除以1000是对的。.

引用:

原帖由 zyx2001 于 2009-11-5 23:02 发表


如果多位数除以两位数，也要用估算来引导，那小孩子要彻底晕了。

一件事情有很简单直观，易于理解的方法，为何要兜个圈子，非要把小孩子都整晕了不可。

782 / 16 = ?

请列竖式计算。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-6 00:06 编辑 ].

引用:

原帖由 zyx2001 于 2009-11-6 08:28 发表
跟三位数除一位数除法的三步法，似乎联系不起来；也跟估算也联系不起来？ 我们还没学到多位数的除法，不敢估计教材中又会用什么新颖的方法来启发小孩，只要小孩能明白，那就皆大欢喜；但问题是打听下来，似乎很多小孩 ...

首先声明我不是专家，也不是数学老师。我本着自己的理解对你的问题作答。

跟三位数除一位数除法的三步法，似乎联系不起来；
答：关于三步法，请见下贴：
http://ww123.net/baby/thread-4684070-1-1.html

也跟估算也联系不起来？
答：首先估算不无聊，在我们的日常生活中经常使用估算，例如今天上超市带多少钱出去。过去的数学比较注重精确计算，但现实世界是模糊的，数学卷入现实世界越深，越要去了解模糊的东西，否则数学便难以实际运用。把估算下放到小学，在老师中间也有很多争论，认识并不统一。我倒是比较担心老师对估算部分不够重视。
前面出的题目，726/16，从开始列竖式，你就需要估算商的十位数是几。尽管三年级还不会学除数为两位数的乘法，但不妨把估算作为一个小台阶，以方便将来学习。

我们还没学到多位数的除法，不敢估计教材中又会用什么新颖的方法来启发小孩，只要小孩能明白，那就皆大欢喜；但问题是打听下来，似乎很多小孩和家长都有点稀里糊涂的，只能感叹社会在进步，人脑在退化。请问您是否也是数学老师，或是这方面的专家？真的很想请教一下，对我们这些事先没辅导过，领悟力又没那么敏锐的小孩，到底该如何帮他们把有些问题搞清楚。
答：现在的教科书和教学方法跟我们三十年前学的东西是大不相同了，这倒也不难理解，毕竟社会在进步嘛。三十年前，我们学英语的时候，谁会料到今后会用到，那时候一个外国人也看不到，今天很多人都会天天用英语，天天跟外国人打交道。说回到数学上，原来的小学数学更注重计算能力，仅仅是要求学生依葫芦画瓢，会做乘法和除法而已，可能那时候的社会仅仅要求这些。现在，这一套肯定行不通了，对小学生提出了更高的要求，知其然，知其所以然，要会做除法竖式，还要能搞清楚除法竖式为什么是这样，而不是那样。
不过BBMM也不都是数学系毕业，原来就没有学到“知其所以然”的程度，如何辅导呢？个人以为，这有几种情况：
1、如果你不想花精力进去，不要因心血来潮，随随便便地去评价和辅导，索性让孩子自己去学习、体会和理解，避免你的想法干扰到孩子的学习。
2、如果你想辅导，就一定要看看孩子的教科书，去尝试理解教科书为什么要教这个，为什么这样教。
3、在生活中寻找数学问题，讨论数学问题。这个要求对BBMM来说，绝对不简单，不过仍然有一大票的BBMM都在做这方面的尝试。具体内容可见下贴：
http://ww123.net/baby/viewthread.php?tid=4564875

再比如，这几天的单位换算。没正式提出小数和小数点的概念，但类似17分＝（   ）元的题目，必须要用到小数的概念，我们小孩又晕了。自己的小孩理解力有限，家长又事先没给他上过这部分的内容，小孩子自己跌打滚爬后，也一知半解。这次我狠狠心，没辅导他，我想试探看看，关靠学校的教育，他是否能理解和掌握。但我估计自己也憋不到周末，因为下个礼拜就要期中考试了，太差的成绩对小孩也是个打击。
答：小数点是一直存在于同学们的生活中的，体积单位亦是如此，这些需要同学们跟BBMM进超市的时候，留心观察，多思考，多提问。数学里边有一种东西是无法教的，那就是生活体验。
有一次儿子问我：“爸爸，1升等于多少毫升，100还是1000？”
我没有回答他，而是从厨房里边找出了2个瓶子，一个标明1.5升，一个标明600毫升。儿子拿在手里比较了一番，很快得出结论，1升＝1000毫升。
我问他：“你能计算这个大瓶子的容量是小瓶子的几倍吗？”
儿子还只是三年纪，没学过带小数点的除法，但他仍然用他已有的知识计算出了答案，是2.5倍。
“有时间的话，我要装水验证一下。”儿子最后说到。

在我的理解中，数学是种理性的美，应该让小孩在慢慢的摸索中，让他们自己去领会环环相扣，不断进步的乐趣，其中也许会走弯路。因此对于这种基本概念的教育不应该复杂话，尽量的通俗易懂，让小孩能尽快地掌握基础的东西，然后再有条件地适当地拔高。
答：严重同意。不过请想想先，学校实际上提供不了这样的体验和探索机会，一是学生多，二是这种探索需要一对一有针对性的进行，三是探索是极耗脑力的，同学们脑子最灵的时候不一定是上数学课的时候。所以，这种探索更适合BBMM和孩子一起来做，当然这也需要消耗BBMM很多时间和精力。

就像我们有些学生，高等数学的内容，包括矩阵、概率论这些比较高深的内容在中学阶段都了解一点，但基本的因式分解却还不太熟练；但正因为中学里学了一点，又没学透，造成半桶水晃来晃去，一方面什么概念他们都知道点皮毛，因此什么东西都觉得学过了，不必要学了；另一方面，老是用中学的那种解题思路去做高等数学的题目，造成思路混乱。因此大学里那些数学真正学得好的人也许正好是那些外地来的，之前是一张白纸的那些学生。
答：小学奥数就存在这个问题。不顾思维发展的规律，机械地、人为地提前教授高年级的知识，学生们也是囫囵吞枣，于将来无益，害了学生。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-6 10:34 编辑 ].

你说你错了不该错的题
你的考卷满是伤痕
你说你犯了不该犯的错
心中满是悔恨
你说你尝尽了考试的苦
找不到可以理解的人
你说你感到万分沮丧
甚至开始怀疑人生
早知道粗心总是难免的

那位帮忙继续改改歌词：
你又何苦一往情深
因为爱情总是难舍难分
何必在意那一点点温存
要知道伤心总是难免的
在每一个梦醒时分
有些事情你现在不必问
有些人你永远不必等.

引用:

原帖由 junhuayang2005 于 2009-11-15 18:27 发表
这次数学考试，分拆方面我女儿扣分挺多的，当时这部分掌握的还是不错的。
最大的教就是不教，今天外出又带着女儿，在路上问她，车上有40个人，这站下去5个，上来8个，那来现在车上有多少人？
40-5+8
=35+8
=43
...

摘自：
http://www.zhuangzi.com/zzzb/cygs/0710_001.asp

朝三暮四

　　这个故事源于《庄子*齐物论》。

　　有一年碰上粮食欠收，养猴子的人对猴子说：“现在粮食不够了，必须节约点吃。每天早晨吃三颗橡子，晚上吃四颗，怎么样？”这群猴子听了非常生气，吵吵嚷嚷说：“太少了！怎么早晨吃的还没晚上多？”养猴子的人连忙说：“那么每天早晨吃四颗，晚上吃三颗，怎么样？”这群猴子听了都高兴起来，觉得早晨吃的比晚上多了，自己已经胜利了。

　　其实橡子的总数没有变，只是分配方式有所变化，猴子们就转怒为喜。那些追求名和实的理论家，总是试图区分事物的不同性质，而不知道事物本身就有同一性。最后不免象猴子一样，被朝三暮四和朝四暮三所蒙蔽。

　　朝三暮四的原意是指实质不变，用改换名目的方法使人上当。宋《二程全书·遗书·十八·伊川先生语》：“若曰圣人不使人知，岂圣人之心是后世朝三暮四之术也？”遗憾的是，后来应用这个成语的人，并不十分清楚朝三暮四的出处，把它和“朝秦暮楚”混淆了。而后者指的是战国时期，秦、楚两大强国对立，有些弱小国家一会儿倒向秦国，一会儿倒向楚国。就象十年前美苏争霸时期，有些非洲国家时而倒向美国，时而倒向苏联。朝三暮四本来与此无关，但以讹传讹，天长日久，大家也就习惯把“朝三暮四”理解为没有原则，反复无常了。

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有一次，我跟2个小朋友在公共汽车上讲了这个“朝三暮四”的故事。猴子之所以会上当，是因为它们不懂交换律。交换律是存在于生活当中的，有的可以交换，有的却不能交换。例如，小朋友早上起来，先穿袜子，再穿鞋子，如果交换一下会怎么样呢？

三年级的小朋友已经开始研究交换律、结合律、分配律了，只不过他们现在还在计算题中感觉这些律。

Alex对我说：“爸爸，我发现加法可以交换，减法不可以交换。”

“哦，真的是这样吗？”

“是啊，你看 10 - 3 + 5 = 12，交换以后，变成了 10 - 5 + 3 = 8，结果就不对了。”

“可是，你这样看看呢。 10 （－3）（＋5），这样可以交换吗？”

“、、、”

“我们来做个试验吧。Alex有10颗糖，008同学拿走了3个，J同学又给了5颗糖，Alex最后还有几颗糖？”

Alex 的手在口袋里边虚拟了一会，答曰：“还有12颗糖。”

“好，现在我们把008同学和J同学交换一下：Alex有10颗糖，J同学给了5颗糖，008同学拿走了3个，Alex最后还有几颗糖？”

“还是12颗。爸爸，那个10也可以交换到后面去吗？”

“当然可以啦。Alex有0颗糖，D同学给了10颗糖，008同学拿走了3个，J同学又给了5颗糖，Alex最后还有几颗糖？”

律还是那个律，书还是那个书，看你怎么读，看你怎么想。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-11-16 16:30 编辑 ].