4楼芭比妈妈
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发表于 2009-12-14 20:58
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至少出现一个6，且能被3整除的五位数共有多少个？
解题：
首先把所求的五位数分成两类：
【1】万位数字为6者，且能被3整除的五位数皆合乎所求
(9999－0000)÷3＋1＝3334
【2】万位数字不为6者，且能被3整除的五位数
（1）个位数字为6：
〔(9999－1002)÷3＋1〕－〔(999－000)÷3＋1〕＝2666
十位数字为6，百位数字为6，千个位数字为6：皆为2666
（2）个、十位数字为6：
〔(999－102)÷3＋1〕－〔(99－00)÷3＋1〕＝266
个、百位数字为6，个、千位数字为6，十、百位数字为6，十、千位数字为6，千、百位数字为6：皆为266
（3）个、十、百位数字为6：
〔(99－12)÷3＋1〕－〔(9－0)÷3＋1〕＝26
个、十、千位数字为6，个、百、千位数字为6，十、百、千位数字为6：皆为26
（4）个、十、百、千位数字为6：
36666、96666，共2个
2666×4－266×6＋26×4－2＝9170
故合乎所求的五位数共有3334＋9170＝12504
请问〔(9999－1002)÷3＋1〕－〔(999－000)÷3＋1〕＝2666
〔(999－000)÷3＋1〕是什么意思？.
