标题:
[数学]
2007-10-21 初三
[打印本页]
作者:
老猫
时间:
2007-10-21 06:58
标题:
2007-10-21 初三
设
n
为正整数，且
n
与
5n2+3
均为质数，求证：
5n2+4n+1
也是质数。
.
作者:
echooooo
时间:
2007-10-21 20:09
引用:
原帖由
老猫
于 2007-10-21 06:58 发表
设n为正整数，且n与5n2+3均为质数，求证：5n2+4n+1也是质数。
除2外，质数均为奇数。
假设n为奇数，则5n2+3必为偶数，且不为2，所以n不为奇数。
故n=2，则5n2+3=23，n与5n2+3均为质数，
此时5n2+4n+1=29，也是质数。
得证.
欢迎光临 旺旺网 (http://ww123.net/)
Powered by Discuz! 6.0.0
