hxy007 - 从来不相信刻苦学习（题海战术、机械训练），畅谈亲子数学，兼谈数学的乐趣

2008-9-21 17:04

　　帖子长了，做个目录索引。各位BBMM各取所需吧！目前编到第11页，欢迎志愿者帮助编索引，欢迎对编目分类提出建议和意见。
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自己发明算法

　　儿子读三年级了，最近在学“一位数乘多位数”的乘法。不由想起当年自己学相似内容的一段经历，这段经历使我对今天教孩子学数学的方法充满了怀疑。
　　那时的数学课本很简单，老师也只教过我们一种“一位数乘多位数”的算法，那就是列竖式计算。如：
　　　　9 9
　　　×    2
      -----------
         1 9 8
　　就在老师教我们这种算法时，我的脑子里突然灵光一闪：99×2其实是就是100个2减去一个2，也就是198.我把这道题写成：99×2=100×2-1×2=200－2=198。这个发现让我兴奋不已，并且把我引向了一个妙不可言的数学世界。老师要我们用竖式计算42×8，我却想着怎么把42×8变成一个不必列竖式也能计算的有趣算式：
　　42×8=（40＋2）×（10－2）
　　那时我还小，想到这一步就碰到了困难。老师发现之后，用非常欣赏的语气表扬了我，同时要求我先按老师教的方法计算这道题。老师说，我想出的方法到初中的时候老师才会教。这话非但没有吓住我，反而刺激着我进一步钻研。回到家里，我继续思考，终于解出那道题目：
　　42×8
　　=42×（10－2）
　　=42×10－42×2
　　=（40＋2）×10-（40＋2）×2
　　=（40×10＋2×10）-（40×2＋2×2）
　　=（400＋20）-（80＋4）
　　=420-84
　　=336
　　那时我大概9岁吧，靠着自己的独立钻研，发现了一种算法，解决了老师说的一个只有初中生才能解决的数学问题，是很有成就感的。更重要的是，这段经历让我突然窥见了数学的奥秘，领悟到数学中许多有趣的东西。从此，我迷上了数学，从小学到大学，钻研数学问题从来不觉得累，乐此不疲，沉迷其中。
　　遗憾的是，今天我们的孩子很难有机会体会到数学的这种内在魅力了。因为课本里已经直接告诉我们孩子这种计算方法（第16页），老师在课堂里一定也会训练孩子反复使用这种方法，直至精熟。今天，孩子他妈还特意在这方面做了拓展性的辅导，使孩子迅速地了解了当年我经过很长时间才琢磨出来的上述解题方法。我不知道孩子是不是真正懂了，但我心里清楚，孩子就算是懂了，他也不可能像我当年那样迷上乘法，迷上数学。因为我们剥夺了孩子从容探究、逐渐体会到数学内在魅力的机会。
　　今天的许多老师和家长更加关心是孩子如何迅速地掌握算法并且运用算法快速而准确地做习题、试题，大量的练习就在所难免。长此以往，数学在孩子脑子里就会变成一种非常僵硬、无聊的东西。很少体会到数学的奥妙和乐趣的成年人，真不该过多地辅导孩子学数学。急于求成，容不得孩子慢慢来，恨不得孩子一下了掌握所有的东西；为了精熟，孩子在催促中，苦恼着、叹息着、流着泪，反反复复地做着那些难度相同、处于同等心智水平的习题。熟练是熟练了，但也练呆了，练傻了，练腻了，练得对数学没有感觉、没有兴趣了，作孽哟！
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[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-4-19 19:48 编辑 ].

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小女也问过我什么是无穷大，偶的回答是：
第一，无穷大就是随便你想一个多大的数，它都比这个数还要大；
第二，无穷大也有很多种无穷大，再厉害的无穷大，也有比它更厉害的无穷大。

yiyilaoba

2008-12-10 16:38

好贴.

chenchenmom

2008-12-10 17:29

三人行必有我师

引用:

原帖由 ccpaging 于 2008-12-7 00:36 发表
如何解释这道题

从理论上说“0.9……（循环小数）”不等于“1”，但我经过数学推理，“0.9……（循环小数）”就等于“1”。具体推理过程如下：
0.9……（循环小数）=0.3……（循环小数）×3=(1/3)×3=1
推理 ...

这个问题有2个人给我答复：
1、厂里原来一起踢足球的师兄，技校毕业。
0.9……（循环小数）＝ 1
师兄说：“呃，那个0.0000....1到哪里去了？好像你说的是不是一个聚沙成塔的问题？“

每一粒沙子都还是沙子，可是当很多很多沙子汇集在一起，就发生了完全不同的变化，最后变成了塔。
而从一个塔上拿掉一粒沙子，塔还是塔，可是如果你不断地一粒粒地把沙子拿走，原来的塔总会变成沙子。

2、非数学专业的本科毕业生
”无限循环小数不能参加四则运算，理由嘛？就是你这道题。“

回来看到hxy007的”教学相长“一贴，豁然开朗，我们以为自己很厉害，学习了高等数学，其实在数学乃至科学这个巨人面前，我们都是学生。

古人说：”三人行必有我师“，诚不欺也。

前面有很多帖子都有妈妈提到：”我们原来的数学都很差，让我们教孩子数学，会不会越教越差啊？“
1、从前面这个故事可以看出，在数学面前，我们都是学生。家长、老师，数学专业、非数学专业，大学生、中专生，其实没有多大差别。

2、儿子其实不需要一个老师，也不需要一个同学，因为这些在学校里边都有了，不甚其多。换种角度考虑，”咱做不了儿子的老师，那么就做儿子的朋友好啦，做个玩伴好啦“，大家一起学习，共同思考，共同进步，多好玩啊。记得孩子上幼儿园的时候，看到一篇文章建议老师和家长跟孩子讲话的时候，要蹲下来，使儿子能够平视。看起来，在学习数学的问题上，咱们也要降低自己的位置，使孩子能够平视。
”你也做错题，我也做错过题，大家沓平，好哇啦“

3、对数学的体会，不一定只来源于数学。我们的小学、中学数学可能不好，但是经历更丰富，理解力更强，这些都能帮助我们从新学习数学。如师兄简单的一个成语”聚沙成塔“，如前面的”大妈称量法“，如前面MM提到的”简单即使好“，真所谓”要言不烦，大道必简“，这些都能让所谓数学专业的某些人如ccpaging之流，好好流一把汗。

4、

砸准点，别砸到我儿子，我们俩一个班的。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-26 11:45 编辑 ].

ccpaging

2008-12-11 15:05

小学奥数是共富新村站

终极目标－－五角场
小学一年级－－莘庄站，一号线的起点
小学三年级－－徐汇站，可以转二号线，但是二号线很长
小学六年级－－上海火车站站（很拗口吧，形式主义到如此地步，汗），普通的孩子请转二号线，我们要开始学习初等代数了。
奥数－－聪明的孩子跑的快，别的孩子才到上海火车站站，他们已经跑过头了，直接到达共富新村了。

奥数孩子的难题是，到共富新村以后，是转乘地面交通到五角场呢？还是坐返上海火车站站，换二号线。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2008-12-11 17:03 编辑 ].

ccpaging

2008-12-11 15:10

非常受益啊
再请问LZ和他兄台啊，小二小三期末复习，家长是怎样安排？
另外我女儿经常这段日子很会解的题目，下次考试竟然错了，后来发现她忘，又回老路了
这种情况是学的不深刻不扎实吗，你们的孩子是讲一次就可以了吗.

咖啡豆

2008-12-11 17:16

孩子的情绪也是有周期的

上次儿子考了80几分，这次应用题测试100分。而应用题测试前的周末卷，错了3道题，因为当时急着看一个电视节目，结果儿子的电视没看成，直接从10点做题到12点，把试卷全部重新抄了一份。

有错没关系，要具体分析是怎么错的？如果是知识点没掌握，可以类似地题变化方式来做，力求找到错误的根源。

如果一个问题很有趣，我跟儿子会做好几天，甚至十几天。像前面hxy007出的那道题：”明年的生日是星期几“，我们做了有差不多10几天吧，当然不是天天做，有空做做，想想，再做做。

如果是知道怎么做，粗心造成的问题，那就要另外想办法了。

至于复习，我跟儿子还没想好了。好像平时有问题的地方都解决了，考试的时候，主要是注意一些考试的技巧吧。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-26 11:45 编辑 ].

ccpaging

2008-12-11 17:23

回复 404#ccpaging 的帖子

无穷大和无穷小在实际生活中没有对应的概念。
用聚沙成塔打比方，就算“懂了”，也是感觉上的“懂了”，其实没有懂。
特别是以下这段话，用来解释无穷小和无穷大是有误导性的。
每一粒沙子都还是沙子，可是当很多很多沙子汇集在一起，就发生了完全不同的变化，最后变成了塔。
而从一个塔上拿掉一粒沙子，塔还是塔，可是如果你不断地一粒粒地把沙子拿走，原来的塔总会变成沙子。.