hxy007 - 从来不相信刻苦学习（题海战术、机械训练），畅谈亲子数学，兼谈数学的乐趣

2008-9-21 17:04

　　帖子长了，做个目录索引。各位BBMM各取所需吧！目前编到第11页，欢迎志愿者帮助编索引，欢迎对编目分类提出建议和意见。
　　恳请各位BBMM在分享我们的亲子数学经验时，让我们也分享你们的快乐数学经验。在发表帖时，请记得给自己的帖子安个标题，以便编目。

　　目录在第35页第1701楼，直接点击http://ww123.net/baby/viewthread ... &page=35#pid4576329（本帖下面也有）
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自己发明算法

　　儿子读三年级了，最近在学“一位数乘多位数”的乘法。不由想起当年自己学相似内容的一段经历，这段经历使我对今天教孩子学数学的方法充满了怀疑。
　　那时的数学课本很简单，老师也只教过我们一种“一位数乘多位数”的算法，那就是列竖式计算。如：
　　　　9 9
　　　×    2
      -----------
         1 9 8
　　就在老师教我们这种算法时，我的脑子里突然灵光一闪：99×2其实是就是100个2减去一个2，也就是198.我把这道题写成：99×2=100×2-1×2=200－2=198。这个发现让我兴奋不已，并且把我引向了一个妙不可言的数学世界。老师要我们用竖式计算42×8，我却想着怎么把42×8变成一个不必列竖式也能计算的有趣算式：
　　42×8=（40＋2）×（10－2）
　　那时我还小，想到这一步就碰到了困难。老师发现之后，用非常欣赏的语气表扬了我，同时要求我先按老师教的方法计算这道题。老师说，我想出的方法到初中的时候老师才会教。这话非但没有吓住我，反而刺激着我进一步钻研。回到家里，我继续思考，终于解出那道题目：
　　42×8
　　=42×（10－2）
　　=42×10－42×2
　　=（40＋2）×10-（40＋2）×2
　　=（40×10＋2×10）-（40×2＋2×2）
　　=（400＋20）-（80＋4）
　　=420-84
　　=336
　　那时我大概9岁吧，靠着自己的独立钻研，发现了一种算法，解决了老师说的一个只有初中生才能解决的数学问题，是很有成就感的。更重要的是，这段经历让我突然窥见了数学的奥秘，领悟到数学中许多有趣的东西。从此，我迷上了数学，从小学到大学，钻研数学问题从来不觉得累，乐此不疲，沉迷其中。
　　遗憾的是，今天我们的孩子很难有机会体会到数学的这种内在魅力了。因为课本里已经直接告诉我们孩子这种计算方法（第16页），老师在课堂里一定也会训练孩子反复使用这种方法，直至精熟。今天，孩子他妈还特意在这方面做了拓展性的辅导，使孩子迅速地了解了当年我经过很长时间才琢磨出来的上述解题方法。我不知道孩子是不是真正懂了，但我心里清楚，孩子就算是懂了，他也不可能像我当年那样迷上乘法，迷上数学。因为我们剥夺了孩子从容探究、逐渐体会到数学内在魅力的机会。
　　今天的许多老师和家长更加关心是孩子如何迅速地掌握算法并且运用算法快速而准确地做习题、试题，大量的练习就在所难免。长此以往，数学在孩子脑子里就会变成一种非常僵硬、无聊的东西。很少体会到数学的奥妙和乐趣的成年人，真不该过多地辅导孩子学数学。急于求成，容不得孩子慢慢来，恨不得孩子一下了掌握所有的东西；为了精熟，孩子在催促中，苦恼着、叹息着、流着泪，反反复复地做着那些难度相同、处于同等心智水平的习题。熟练是熟练了，但也练呆了，练傻了，练腻了，练得对数学没有感觉、没有兴趣了，作孽哟！
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[ 本帖最后由 hxy007 于 2012-4-19 19:48 编辑 ].

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引用:

原帖由 ccpaging 于 2008-12-3 16:00 发表

转我原来写的一篇BLOG，请BBMM们点评：
脚丫王国

儿子生病了，扁桃体化脓，又是一个漫长的挂盐水的过程。

父：今天我们讲一个脚丫王国的故事。有一天、、、

子：老花头，什么故事都是从有一天开始，又 ...

很生动，学习了，谢谢。
继续提问

：那为什么要有进位，不好一直数下去吗？所有的数都是一位数，那多简单啊。.

yiyilaoba

2008-12-3 16:35

儿子的一阳指

引用:

原帖由 yiyilaoba 于 2008-12-3 16:35 发表

很生动，学习了，谢谢。
继续提问：那为什么要有进位，不好一直数下去吗？所有的数都是一位数，那多简单啊。

儿子四五岁的时候，有一次，我跟他在卫生间里边给他吹头发，顺口问了一句：
“5加6等于几？”

那时，孩子刚学了数数，加法口诀没学，只能数手指头。我没有打算儿子能做出来，就等着孩子发现数到10以后，手指头不够用的时候来问，同时我还自作聪明地准备了一些说辞。

儿子开始数起了手指，嘴里念叨：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

到这里，儿子毫不犹豫的在大拇指边上虚点了一下，同时喊了一声：
11

我立刻大喊孩子他妈妈：“你看看儿子怎么算10以上的数的？”儿子重新数了一遍，笑的他妈妈脸上能开出一朵花来。

结果，我精心准备的说辞一点也没用上。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
回到yiyilaoba的问题，我认为进位是从有了商品交换开始的，那时候鞋子已经很普遍了（否则可能是二十进制了），一开始人们手里只有10件以下的物品交换，到了10以上，大家就说：“我有很多苹果，但是我一次只能跟你交换10件。”后来，物品丰富了，10件以上的物品也不算什么大宗交易了，在点数的时候，人们额外带上几粒米、几粒黄豆、一根绳子（结绳记事）或者几粒平时用不上的石子等，数到一个10，便从口袋里边拿出个小石子放在手里，这样进位就发生了。数完苹果，大家就说，“现在有几十（石）几个苹果”。

所以，我们现在列竖式的时候，需要在进位的地方打个小点，那就是小石子。
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
另，严重同意老兄关于数学史的看法，个人认为：学习一门学科而不学史，那就等于白学。哲学有哲学史，文学有文学史，其实数学、物理、化学都有史，史就是人类认识事物的过程，跟一个人从懵懂无知发展起来的过程是类似的。

更加严重的建议，老师一定要学史。普遍的想法，老师严格按照教科书来教授知识，可是孩子们的疑问、现实中的问题却没有教科书那样严格的界限，那么老师依照什么来决定，这个问题要延伸讨论，那个问题留待以后学习呢？教科书几乎每学期都在变，难道那些编教科书的人都是神人？他们凭什么认为这个问题，例如估算，很重要，要从小学二年级就开始学习呢？其实回答很简单，如yiyilaoba所说，就是以史为鉴，决定数学教科书内容的标准就是数学发展史。

令人遗憾的是，即使是数学系也没有数学史的课程。有教授哲学，却没有教授哲学史。就更谈不上从史的角度研究数学与哲学的关系。

所以，我们不能从所教授的课程中直接请教到数学的脉络，聪明的学生可以悟到，而其余的，就只剩下做题了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-26 11:28 编辑 ].

ccpaging

2008-12-3 16:53

检讨书

引用:

原帖由 葱妈妈 于 2008-12-3 12:40 发表

这位，好简单的一道题，被你搞的这么复杂？难怪你孩子搞不清楚了。
完全没必要撤进3元方程式的，关键是教会孩子“巧解”此题，并且触类旁通，方法是越简单越明了越好的，这样孩子才会有兴趣。

　　由于我没有认真学习马列主义毛泽东思想邓小平理论“三个代表”学说科学发展观，特别是没有认真学习可持续发展观和儿童发展心理学，不尊重儿童学习和成长的规律，在孩子小学一年级时就让他做三元一次方程题。我不但让自己的孩子做，还贴出来煽动别人让自己的宝宝也免为其难去做这样的难题。
　　经葱妈妈批评教育，我深刻地认识到了自己错误和罪过。我这是揠苗助长，增加孩子的学习负担，挫伤孩子的学习兴趣和学习自信心。我不是在帮孩子，而是在害孩子。不但害自己的孩子，也害别人家的孩子。我罪大恶极，我罪不可恕……我……
　　经过一天的认真反省，我发现犯这个错误，除了学习不够之外，还有其它因素在作怪，特作自我剖析，供葱妈继续深入批判。
　　第一，我死要面子，把自己的面子看得比孩子的身心健康还重要。我的孩子做得出，别人的孩子做不出，我就特别自豪；孩子能够做出中学生的题目，我就特别得意。反之，别人孩子做得出，我的孩子做不出，我就觉得自己面上无光，我就抓狂，用十倍八倍的题量狂练孩子，直到他对这个问题精熟为止。否则，我决不放过他。
　　第二，我痛恨轻松和快乐，我见不得孩子自由玩耍，自由学习，我不能容忍孩子只有45分钟的课外作业。孩子一觉得学习轻松，我就紧张；孩子一说学习很快乐，我就痛苦。我的成功就在于我刻苦学习，大练特练，所以，我希望孩子发挥光大我一不苦二不怕残头悬梁锥刺股的精神，刻苦学习，废寝忘食。我痛恨每天只有24小时，最可恨的是还让我孩子睡掉10小时。我每天都在祈祷，请求上天每天至少多给我孩子1小时，让我的孩子成为超人，不休息、不游戏，每天25小时都在做作业。
　　第三，我自以为是，自高自大，以为老师教得太简单了，教得太慢了，教得太少了。我才不相信“罗马不是一天建成的”，我也不相信“孩子不是一天奶大的”，我更相信毛主席所说的“一万年太久，只争朝夕”，我也相信巴班斯基的高速度、高难度、高密度教学，我还相信布鲁纳说的“任何学科都可以用智力上诚实的方式教给任何年龄阶段的任何儿童”这种牛话。只有坚持这样的教育信念，才能够多出、快出愚才（对不起我打错了，好像还擦不掉，应该是“人才”，特此声明）。
　　第四，我对自己的未来缺乏信心，担心孩子将来不能成为竞争中的优胜者，进而连累我和我老婆。我非常非常害怕这个冤家一直把我们烦到死。与其将来让他烦死，不如我现在就烦死他。要是烦不死他，他就会成才，我的晚年就有了依靠，就有了保障，到时我就可以参加啃小族。
　　第五，我虽然是个平民，但我骨子里看不起平民，我不愿意孩子成为一名快乐的普通劳动者，我只希望我的孩子成为精英，成为大人物，成为霸主，有权有势，至少有钱。为了将来可以胡作非为，他现在必须吃这份苦。
　　第六，我……（你们说吧，我还有什么不良心态？）
　　我越想越觉得自己变态，是一个十足的虐待狂。我没有人性，不讲人道，我把孩子当动物来训练，甚至把孩子当容器去灌输。我违反了《儿童权利公约》，触犯了《未成年人保护法》。就算不坐牢，也要受鞭刑，或者自打耳光。
　　我决心痛改前非，重新做人，拾回我丧失的人性。
　　我决心去看心理医生，矫治我的虐待倾向，医治我的病态人格。
　　我决心重新做BB，还孩子一个快乐的童年，让孩子的学习变得有趣而快乐。
　　我决心——我想不出来了。请葱妈妈看我的实际行动吧——一个浴火重生的BB将出现孩子面前！
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　检讨人：HXY007
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2008年12月3日

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-4 11:51 编辑 ].

hxy007

2008-12-3 17:19

引用:

原帖由 ccpaging 于 2008-12-3 16:53 发表

儿子四五岁的时候，有一次，我跟他在卫生间里边给他吹头发，顺口问了一句：
“5加6等于几？”

那时，孩子刚学了数数，加法口诀没学，只能数手指头。我没有打算儿子能做出来，就等着孩子发现数到10以后，手指 ...

嗯，有道理，当数数，需要数到一个很大的数时，如果还是一位数，那就需要记住更多符号来表示这个数，那样子就不如用数位来表示简单了。

说到进制，偶和小女讲过苏美尔人是如何数数的，和大家分享下。

苏美尔人可能是最早的文明人，他们生活在现在的伊拉克附近；他们采用12进制。他们和我们一样，也是2只手，10根手指，那为什么会用麻烦的12进制呢？其实，12进制一点不麻烦，伸出手（左手右手都可以，一只就够了），用大拇指点数其他四根指头的指节，从小手指开始，从下往上，1，2，3，然后是无名指，4，5，6，中指，7，8，9，食指，10，11，12。

苏美尔人是不是很聪明？用一只手就可以很方便的数数，还能数到12。可惜，苏美尔人后来被野蛮人灭种了，但是，苏美尔的12进制还是对我们现在的生活留下了影响，一年有12个月，一天是2个12小时，古巴比伦人的60进制也是受了苏美人的影响。.

yiyilaoba

2008-12-3 17:26

前人走过的路，走还是不走？　回复 253#ccpaging 的帖子

　　我读过一点科学史的书。据说牛顿为了解决一些物理学难题，使用了许多初等代数的方法巧妙加以解决，并且由此发展出导数和积分等数学理论。现在，我们学习物理学，好像不用再像牛顿那样用初等数学去解题。直接用导数和积分，不是更简捷吗？但是，当我们想知其所以然的时候，还得重走一遍先驱们走过的路。走过这条路的人，才有希望窥见科学和数学的神韵。.

hxy007

2008-12-3 17:40

引用:

原帖由 ccpaging 于 2008-12-3 16:53 发表
更加严重的建议，老师一定要学史。

对学科历史的掌握，专业和业余的一大区别。现在也是在补课中。.

yiyilaoba

2008-12-3 17:52

回复 251#ccpaging 的帖子

　　真是遗憾！这个帖子迟开了整整六七年，否则当年给我的孩子的数学启蒙，就会是另外一番景象。由衷地说：我要学习！.

hxy007

2008-12-3 17:54

寻找一部数学卡通片

引用:

原帖由 ccpaging 于 2008-9-22 21:50 发表

丁字不带勾，两边挂灯笼，三天不吃饭，饿的圆圈转，买了三颗烟，化了三毛三......（后边的忘了）

一个老公公，欠我两颗蛋，他说三天还，四天还不还。把他关起来，加上两把锁￥%#……后面的不记得了，好象是给 ...

　　我看到的最有趣的数学，是一部叙述唐老鸭漫游数学王国的卡通片。里面涉及数学发展史上许多有趣的故事，包括比达哥拉斯的学园，黄金分割原理的由来，竖琴发明的数学原理，等等。
　　我是高中在学校操场看露天电影时看到的，记得是在正片之前播映的，有非常可爱的汉语配音（忘了是不是李扬的声音）。我看得如痴如醉，一直想找到它，给孩子看。
　　去年，终于找到了一个版本。可惜的是，配音不行，而且和英语混在一起，效果很差。谁有汉语效果好的？讲告诉我。十分感谢！

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-3 18:41 编辑 ].

hxy007

2008-12-3 18:37

引用:

原帖由 hxy007 于 2008-12-3 18:37 发表

　　我看到的最有趣的数学，是一部叙述唐老鸭漫游数学王国的卡通片。里面涉及数学发展史上许多有趣的故事，包括比达哥拉斯的学园，黄金分割原理的由来，竖琴发明的数学原理，等等。
　　我是高中在学校操场看露 ...

装电驴emule，里边有个搜索功能，搜索关键字：
Donald in Mathmagic Land

我找到一个700M的版本，中文配音不知道有没有，不行就看字幕啦。.

ccpaging

2008-12-3 18:59

回复 260#ccpaging 的帖子

hxy007

2008-12-3 19:04

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-3 20:53 编辑 ].

hxy007

2008-12-3 19:55

《古今数学思想》——共四册。
《高观点下的初等数学》——三卷本。.

火车是运茶的

2008-12-3 20:40

引用:

原帖由 ccpaging 于 2008-12-3 15:58 发表

会不会“他LP”心目中的正确答案是：
“我认为不应该在孩子学方程式之前，教授这道题目！”

遗憾的是他LP真的在考核儿子未来的奥数教练呢，我只能搬出儿子小学老师的话来告诉他，对大部分孩子来说三年级之前都不适合学奥数的，希望能给她降降温，但愿这只是她夫人初为人母时的亢奋状态。.

merry77

2008-12-3 22:56

引用:

原帖由 hxy007 于 2008-9-23 17:25 发表

唉，要是从时间、效率、考试的角度出发，是不必这样教的。这就是今天老师和家长的普遍想法。这种想法，其境界远不如三十多年前一个山村民办老师，当年他发现我这样做题目时，给我的是无限的赞叹、发现稀世天才般 ...

我大学时就遇到这样的一位老师。我没完成所有问题，可是其中一道，我用超出老师要求的方法解释，老师就因此给了我１００分。

我是从小就用懒妈方法教孩子：儿子问我数学问题时，如果我延迟回答，很多时候他会自己想出方法。想惯了，就喜欢自己想。不过这是喜欢抽象思考的大儿子。

动手才想得好的二儿子，我通常利用道具来引导他想。有东西在手，他很快就明白。虽然他抽象思考没哥哥强，可是对空间的摆布，他往往会让我有意外惊喜。

不同孩子，应有不同期待，不同的引导方式，不过都应该给他们足够时间摸索。练习是必要的，自己摸索也很重要。找个平衡点，没有冲突。.

sask

2008-12-4 01:57

我自己的数学不好，所以我把希望寄托给学校，但是现在发现，原来数学老师，他们的希望却寄托在我们家长身上。无奈！.

liupeiying

2008-12-4 08:37

引用:

原帖由 sunbaby020123 于 2008-9-23 23:02 发表
惭愧啊，我是学文科的，学校里数学学得最差，可以说看到数字就头晕
LG却是理科高手，从事金融行业，也可算行业高手，本以为儿子的数学就可由他包办，他也摩拳擦掌、跃跃欲试，可是看他教过儿子几次后，发现他 ...

怎么跟偶一样，我们更惨的是本来女儿数学尤其思维方面挺好，老师认为简直是天才。可是偶辅导不了， LG讲了一次题，方法不当，使她彻底不喜欢数学了。天才就这样被扼杀了。。

dlcheng317 Rank: 2

2008-12-4 08:46

幸运与不幸

引用:

原帖由 sask 于 2008-12-4 01:57 发表

我大学时就遇到这样的一位老师。我没完成所有问题，可是其中一道，我用超出老师要求的方法解释，老师就因此给了我１００分。

我是从小就用懒妈方法教孩子：儿子问我数学问题时，如果我延迟回答，很多时候他会 ...

　　这位MM真幸运——
　　幸运的是，你在大学遇着了大师级的老师；
　　幸运的是，你有两个孩子，而且各有所长。
　　你的俩孩子更幸运——
　　幸运的是，他们哥儿俩各具特点，自小就有机会体验到人和人有不同之处；
　　最幸运的是，他们有一个了解并欣赏他们的聪慧MM，懂得用不同的方法养育他们。

　　有的人就不那么幸运了——
　　他们自小刻苦学习；
　　偏偏又遇着欣赏刻苦学习的父母和老师；
　　临到自己有了孩子，又在误导孩子刻苦学习；
　　这样的家庭大概要世世代代刻苦学习下去。

　　看来，托尔斯泰说得不对，应该反过来说——
　　不幸的家庭都是一样的，
　　幸福的家庭各有各的不同。.

hxy007

2008-12-4 09:06

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2008-12-3 20:40 发表
《古今数学思想》——共四册。
《高观点下的初等数学》——三卷本。

好书，谢谢推荐.

yiyilaoba

2008-12-4 09:30

引用:

原帖由 hxy007 于 2008-12-3 18:37 发表
　　我看到的最有趣的数学，是一部叙述唐老鸭漫游数学王国的卡通片。里面涉及数学发展史上许多有趣的故事，包括比达哥拉斯的学园，黄金分割原理的由来，竖琴发明的数学原理，等等。
　　我是高中在学校操场看露天电影时看到的，记得是在正片之前播映的，有非常可爱的汉语配音（忘了是不是李扬的声音）。我看得如痴如醉，一直想找到它，给孩子看。

前辈啊，偶看的时候刚上小学，毕达哥拉斯的五角星和黄金分割那段印象最深。.

yiyilaoba

2008-12-4 09:34

唐老鸭漫游数学王国

引用:

原帖由 yiyilaoba 于 2008-12-4 09:34 发表

前辈啊，偶看的时候刚上小学，毕达哥拉斯的五角星和黄金分割那段印象最深。

　　俺心里还在犯嘀咕呢，担心让孩子看这部卡通片有点早啦。既然老兄刚上小学就能够看出味道，俺就多虑了。马上行动，找到汉语效果好的《唐老鸭漫游数学王国（Donald in Mathmagic Land）》，让孩子看一看。
ccpaging有个版本，能不能烦请发一个给俺？如果合用的话，俺就不用烦心孩子的生日礼物了。到时，俺就让他和他的同伴看这部卡通片，乐死他们去。
　　也要感谢火车是运茶的，给我推荐如此专业的书！
　　另外，《可怕的科学》丛书中有一个系列叫“经典数学”，其中也有许多数学方面有趣的常识、史实、轶事。虽是为少儿写的，对我们这些非专业出身的BBMM也是非常不错的读物。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-9-12 14:44 编辑 ].

hxy007

2008-12-4 11:47

报名当奥数教练

引用:

原帖由 merry77 于 2008-12-3 22:56 发表

遗憾的是他LP真的在考核儿子未来的奥数教练呢，我只能搬出儿子小学老师的话来告诉他，对大部分孩子来说三年级之前都不适合学奥数的，希望能给她降降温，但愿这只是她夫人初为人母时的亢奋状态。

　　唉，现在金融海啸着，不知什么时候就下岗了。俺先来报个名吧！请转告贵同事以及他那位牛LP，她出的题俺做出来了，而且是用牛宝宝、牛妈妈吃嫩草的办法做出来的。问一问：几年之后，可以来给她的牛宝宝当奥数教练吗？

[ 本帖最后由 hxy007 于 2009-9-12 14:46 编辑 ].

hxy007

2008-12-4 12:02

话不多却一针见血

引用:

原帖由 火车是运茶的 于 2008-12-2 20:23 发表
中国小学生的数学学得太多了，到了高中反而又止步不前，在初等数学的圈子里不停打转。

进度太赶不是好事。一个人的成就，不在于他起步比别人早或者开始的时候走得比别人快，而在于他的路能不能越走越宽。把数学的乐趣还给孩子吧！

深刻，精辟！强烈赞同！！强烈支持！！！.

hxy007

2008-12-4 12:07

引用:

原帖由 hxy007 于 2008-12-4 11:47 发表

　　俺心里还在犯嘀咕呢，担心让孩子看这部卡通片有点早啦。既然老兄刚上小学就能够看出味道，俺就多虑了。马上行动，找到汉语效果好的《唐老鸭漫游数学王国（Donald in Mathmagic Land）》，让孩子看一看。
...

700M的版本下载进度为0，200M的有一个在下载中。
《古今数学思想》4册下载完了，学习中。.

ccpaging

2008-12-4 12:21

我们反对的其实是题海战术

关于奥数班的问题，我们是不是可以从另一个角度考虑。

现在基本上我们有一点共识，那就是：如果把孩子送到奥数班，这个奥数班仍然是采用跟学校类似的题海战术来教学的话，那么这个奥数班上的就没有意义，反而有害。

就这个观点来看，我们反对的其实是题海战术。如果有一个奥数班上，老师使用的教学方法能够与我们对数学的认识，经验是吻合的，那么这个奥数班其实还是值得上的。

儿子明年三年级，还有近一年的时间，准备亲自出马，找找我理想中的这个奥数老师。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-26 11:29 编辑 ].

ccpaging

2008-12-4 12:28

竞争时代的另类优胜法

引用:

原帖由 ccpaging 于 2008-12-4 12:28 发表
关于奥数班的问题，我们是不是可以从另一个角度考虑。

现在基本上我们有一点共识，那就是：如果把孩子送到奥数班，这个奥数班仍然是采用跟学校类似的题海战术来教学的话，那么这个奥数班上的就没有意义，反而有害 ...

　　兄弟我另有一番打算。
　　我不会让我的孩子专门去奥数，我也不会专门去教自己孩子奥数。
　　但是，我特想教别人家的孩子学奥数，我恨不得教所有孩子奥数（我家的除外）。
　　我会根据各位家长和老师的想法，让孩子们（别人家的）做特别难的数学题（就像前提到那些三元一次方程三元二次方案之类的），越是难我越逼着他们做。他们不会做，我就让他们反复练习，直到可以记住、背住那些巧算的方法。一天让他们做几十题，直到练至精熟，直到练至呕吐。让这些孩子听到数学，就头晕，就头痛；让他们怕数学，恨数学；最后，让他们失去学习的兴趣，丧失做人的信心。
　　

这样一来，我的孩子就不战而胜了。

hxy007

2008-12-4 14:10

寻找疯狂热爱数学的数学老师

原来带孩子去上英语补习班之前，也有类似的顾虑。因为以我们过去学习英语的经验而言，按照传统的学习英语方法效果很不好。后来跟补习班的老师交流以后，老师提出一个问题：
“你会让孩子一直补习英语吗？补习到什么时候就不上了？”

当时，好几个家长包括我自己的回答是，“看孩子兴趣。如果上补习班的效果是使孩子厌恶英语了，那我就不会让孩子上这个补习班了。”

到今年，已经上了2年多英语补习班了。期间去听过几次公开课，给我的感觉，他们不是上英语课，更像是体育课，即使是冬天，2节课下来，老师或者学生都是一头汗。上课的方式和内容符合我原来预设的几个基本条件：
1、No Chinese
2、孩子说英语的时间大于老师说英语的时间
3、不分析语法、不背单词。
4、通过大量的听说读写练习，使孩子能正确的组句、用词。

可是，上个月突然换了一个老师，而这个老师的第一堂课就是公开课。我坐在里边，发现这个老师的教学方法完全不同，我感觉回到了从前，老师在上面讲英语，我在下面神游天外。一到课间休息，家长们就炸开了锅，可怜那老师，被家长们一顿狂批啊。2节课下来，又是2－3个家长留下来继续狂批。

在换老师前有家长提出：
补习班的学习跟学校的方式完全不同，担心孩子不能适应学校的教学方法。
不背单词，词汇量不够。
老师说的少，工作太轻松。
不分析语法，考试能不能考的好。
还有家长提出这个补习班没有针对英语考级，上了2－3年，别人都是几级过关，咱们这行不行啊，看不到效果嘛。

会不会是学校有意为之，家长们既然有这么多意见，学校要辩解也很难，那咱们就索性按传统的方式上一堂课试试，给家长们看看。在跟学校沟通了以后，学校告诉我，他们办学的方针并没有变，这个老师新来的，对这个学校的要求、家长的要求、学生的要求都不熟悉，沿用的是学校里边教初中学生的方法。说到这，我心里想：”难怪我觉得像是回到了从前？”最后，我还是妥协了，答应再试试。

于是儿子又继续开始上课了，第一次，儿子回来告诉我：”上次那个老师人没换，现在上英语比较好玩了。“，第二次，儿子回来告诉我：”这个老师比原来的老师还要疯！“。昨天我的老师打电话到我家里，儿子接的，儿子跟我老师说：”我感觉我的英语比数学更好。“

其实奥数还是那个奥数，我们需要的是一个疯狂的老师，他热爱数学，热爱孩子，热爱教学。一个老师有了这三个”热爱“，即使开始不好，以后总还是可以改变的。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-26 11:29 编辑 ].

ccpaging

2008-12-4 14:45

死做数学的结果

引用:

原帖由 merry77 于 2008-12-3 09:13 发表
72÷（21-15）是正规的解法。
呵呵，幸好有21头牛来吃，如果只有15头牛，那就永远列不完了

　　您多虑了！像今天这样的天气，草就不会长了。那草地，赶一头牛去吃，也是能够吃掉的。.

hxy007

2008-12-4 14:57

寻找疯狂奥数老师　回复 277#ccpaging 的帖子

　　请兄台告知你家公子在哪里上的这个疯狂的英语班（悄悄地告诉我，别让别人也知道了），我准备让我家孩子也去体会一把，顺便认识你这位牛爸爸。
　　如果你找到了“三热爱”的疯狂奥数教练，也请通知我一声，这种疯狂机会我可不愿意错过。孩子不去，我去上。我的标准甚至可以放低一些，这位老师只要能够enjoy childishness, enjoy math, and enjoy teaching（简称“三享受”，3E），我就去听他上课。.

hxy007

2008-12-4 15:19

学奥数和不学奥数的区别

　　我家小子最要好的同伴二年级开始上奥数班。第一次学习归来，出一道题就把我儿子考倒了。人家的题目是：

　　9+99+999=？

　　因为是在出去玩的路上，没有纸笔，只能心算。我儿子憋了半天，没有算出。人家告诉儿子，可以这样算：

　　9+99+999=10+100+100-3=1110-3=1107

　　是挺聪明的算法！儿子听懂了，也给对方出了一题：

　　11+101+1001=？

　　这难不倒学过奥数的小朋友，人家脱口而出：

　　11+101+1001=1110+3=1113

　　我觉得自己的孩子不谦虚，立即制止了这种比赛，还是让小朋友考儿子。人家的下一题是：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？

　　“55耶！”这一回是我儿子脱口而出。
　　“你是怎么算的？”小朋友颇为惊讶。
　　“9+1=10，8+2=10……还有一个10，一个5，加起来不就是55？”这个法子是儿子在统计三角形时想出来的，所以儿子不怵。
　　“你的算法不对。我们老师说，10+1=11，9+2=11……总共有5个11，加起来是55.”小朋友说。
　　我对他们说：这两种方法都可以。心里想法是：人家的方法更正规，儿子有点野路子。
　　为了将快乐算术进行下去，我给他们出了一道题：

　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=？

　　两人心算了许久。小朋友最后放弃了，儿子则给出了正确答案：210.这有些出乎意外。我不明白，小朋友不会（20+1）*10=210，怎么儿子就会？仔细一听，儿子还在继续走“野路子”呢！
　　他的解法是：1加到10是55，11加到20是155，加起来就是210.
　　我问：你怎么肯定11加到20等于155？
　　儿子说：从每个数里拿出10来，就又有了一个从1加到10，这是55，拿出的10个10是100，加起来不就是155吗？
　　哈，聪明！不简单！！又简单！！！连他的小朋友也听懂了。在还没有学九九乘法表之外的乘法之前，好像这个法子是孩子们可以接受的。（20+1）*10=210就留着以后学吧，中学会学到数列的。一般的孩子不是高斯，能想出这种办法已属难得，就不要以高要求为难孩子了。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-4 17:08 编辑 ].

hxy007

2008-12-4 16:49

回复 280#hxy007 的帖子

呵呵，自发探索出来的和灌输进来的，就是不一样哦。

你儿子算210的方法很高明的，小小年纪就能独立发现未知与已知之间的关系，了不起！

跟你平时的悉心培养也肯定有关系的。

火车是运茶的

2008-12-4 17:11

用刀把筷子切成一样齐

长短不一的筷子，从1厘米到10厘米的每样一根，怎么计算总长度？

脑子里边找把刀，中间来上一刀，把他们都削成一样长度，就可以容易地用乘法计算了。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-26 11:30 编辑 ].

ccpaging

2008-12-4 17:11

回复 281#火车是运茶的的帖子

或者说，他已经能够：

1、把大的算式拆做两个小的算式；
2、把小的算式当作整体来处理；
3、发现这两个小算式之间的关系。

真的不简单！

火车是运茶的

2008-12-4 17:13

引用:

原帖由 hxy007 于 2008-12-4 16:49 发表
　　我家小子最要好的同伴二年级开始上奥数班。第一次学习归来，出一道题就把我儿子考倒了。人家的题目是：

　　9+99+999=？

　　因为是在出去玩的路上，没有纸笔，只能心算。我儿子憋了半天，没有算出。人家告 ...

不简单，赞LZ儿子一个。换偶就只会教

：

{
sum = 0;
for (i=1; i<=20; i++)
sum +=i;
}.

yiyilaoba

2008-12-4 17:35

回复 280#hxy007 的帖子

才发现这个好帖！

你家儿子可以算个小小天才了

幸亏我没教孩子数学，他自己混到了初中，不然肯定被我折磨死或教坏脑子了。庆幸

shumi1

2008-12-4 17:36

回复 254#hxy007 的帖子

请允许俺转载并盗版之！

shumi1

2008-12-4 17:40

回复 263#火车是运茶的的帖子

《古今数学思想》，拿掉哪些数学公式，我也读得两眼发黑呀

shumi1

2008-12-4 17:44

回复 205#hxy007 的帖子

《可怕》，值得买上几套分送亲朋好友的孩子，比什么玩具都有意思。

shumi1

2008-12-4 17:50

回复 215#merry77 的帖子

嘿嘿，牛吃草，四，五年级的奥数题，有公式的

shumi1

2008-12-4 17:51

回复 180#yiyilaoba 的帖子

孩子上课，做题，但不问为什么，的确是个大大的问题。
所以，儿子每次提问题，我都暗暗叫喜，立马跟他讨论。.

shumi1

2008-12-4 17:57

野路子的局限性　回复 283#火车是运茶的的帖子

　　还真是这样！我以前没有这样深刻理解孩子的思维特点，谢谢你的指点！
　　前面其实还有一个我没有说的细节，也能够说明儿子是这样偷懒的。我以为他也会认同小朋友说的算法：11+101+1001=1110+3=1113。谁知，他说：这还不是最聪明的办法。
　　他所谓的聪明办法是：11+101+1001=1107+6=1113。
　　问他为什么要这样算。他说：前面刚刚算过9+99+999=1107，我再加上6，不就行了！
　　我倒，他能偷懒就偷赖，根本不把正规的数学解法和要求放在眼里。所以，我说他是野路子。

　　以前一个帖子也提到过，在统计三角形时，他先找到了1+2+3+4+5+6+7+8+9=45的法子，再让他算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？人家就不用刚刚找到的办法，干脆得很：45+10=55.

　　当我让他算1加到100等于多少时，他还经验主义，算出有10个1加到10（550），还有一个100，一个200，一个300……一个900，从100加到900是100个1加到9（4500），加以来是5050.　那个繁琐啊！连他自己都不满意了。
　　我建议他：用100+1=101，99+2=101这种法子计算，可以利用乘法。人家不全听你的，说这样很难看。他的算法是：99+1=100，98+2=100，……一共加出49个100（4900），还有一个100，一个50，加起来就是5050.　这种解法比我建议的解法，劳动强度确实弱一些。你看——为了偷上一点点懒，他就是不愿意接受自然数列加和计算的最正规方法。

[ 本帖最后由 hxy007 于 2008-12-4 18:08 编辑 ].

hxy007

2008-12-4 17:58

回复 187#ccpaging 的帖子

“大妈称量法”可运用在许多场合.

shumi1

2008-12-4 17:59

回复 99#ccpaging 的帖子

中学的数学也跟我们当初学的不太一样了，特别是解题的要求方面（可能是根据中考规则吧），所以，对孩子的功课，撒手不管是最稳妥的方法，免得添乱。.

shumi1

2008-12-4 18:07

回复 291#hxy007 的帖子

世界是懒人推动前进的

shumi1

2008-12-4 18:09

分不完的桃子

帖子换位置了，一顿找。俗一把，为了置顶，翻点老底子。

分不完的桃子

8月 23rd, 2008 11:42 上午父与子 1 comment

父：今天我们讲一个分桃子的故事

子：哦（一脸不屑，桃子谁不会分啊）

父：有一天，妈妈给了Alex一个桃子，Alex说：“妈妈，我今天只吃半个桃子，剩下半个我明天吃，好吗？”，于是，妈妈用刀切了半个桃子给Alex，Alex很开心地吃完了那半个桃子。

子：还剩下半个，妈妈放在冰箱里边了

父：是的。到了第二天，Alex放学回家了，妈妈从冰箱里边拿出了半个桃子给Alex。

子：爸爸，我想你肯定不会说：“Alex把桃子都吃了吧？那样的话，就太没劲了”

父：Alex对妈妈说：“妈妈，你把这半个桃子再分一半吧，我吃一半，剩下的放回冰箱”

子：第三天呢？

父：Alex只吃了一半剩下的桃子。你想想，这种吃法，Alex能吃几天才能把桃子吃完啊？

子：（嘻嘻），那不是每天都可以吃桃子了吗？

父：是啊，永远也吃不完

子：爸爸，有个问题，剩下的桃子越来越少，用什么刀子切啊？

父：这确实是个问题，也许到后来，桃子只剩下一DD，我们只能在脑子里边把它分成2半了

反思：建立一个无穷小的概念。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2009-2-26 11:30 编辑 ].

ccpaging

2008-12-4 19:11

引用:

原帖由 杨小兔的妈妈 于 2008-9-22 11:50 发表
刻苦学习，光看字眼就心痛，完全体会不到学习的乐趣，要让孩子知道“我要学习”，而不是“要我学习”！

我很赞同你的说法.

佳怡她妈

2008-12-4 19:39

回复 291#hxy007 的帖子

你儿子思维很灵活，有主见，不必强求他用哪个解法，就让他自己玩玩好了么，让他自己去思考哪种方法好，好在哪里，是速度快还是有通用性，在特殊的场合是不是有更好的办法或者变通，等等。

天才都是不用纸笔就能把问题装在脑子里慢慢玩的，比如那个陶喆轩。

我仍然喜欢用迷宫比喻数学。上不太好的奥数班好比老师把他知道的路线都给你标出来，但是孩子没有锻炼出在没有路的地方找路、找方向的能力。嘿嘿，我扯张大旗，李政道说过：“真正的学习是培养自己在没有路牌的地方也能走路的能力。”.

火车是运茶的

2008-12-4 19:54

回复 295#ccpaging 的帖子

你的很多办法都很好，赞！学习了！！.

火车是运茶的

2008-12-4 19:56

回复 287#shumi1 的帖子

可以从第一册开始看。.

火车是运茶的

2008-12-4 19:57

老师也有出错题目的时候

小二数学新课标，上海作业，P127

在空格里填数，使每行、每列、斜行三个数相加的和都是12.
7          2             3
0          4             8
5          6             1
==============
3          2             7
8          4             0
1          6             5
==============
5          6             1
0          4             8
7          2             3
==============
X          X             X
0          4             X
X          5             X

儿子留下这道题给我做的。很明显，这是一道九宫算术的题目，儿子怎么凑也凑不出来。
1、首先我建议儿子观察别的可以做的九宫题目，儿子发现了几个规律：
   中间的数都是4，边上中间的数都是偶数，角上全是奇数。
2、这道做不出来的题，下边的中间是个5，跟别的幻方都不一致，是不是这个原因造成了这个幻方做不出来。
3、仔细查看题目发现，要求里边有2个常见的幻方条件未声明，即“不能重复”，“顺序填数”。

于是，我跟儿子先随便写一个数在右上角，试了多次，都不行，一定会出现重复的数字。
然后，我们把题目的条件放宽，允许重复的数字吧。试了几个数，还是不行，总是2个边的和相等，到了斜边的和就不等于12了。
时间比较紧，先按照我们从其它成功的幻方上找出的规律，把题目修改了吧。改成这样：
X          X             X
0          4             X
X          6             X
或者
X          X             X
0          4             X
X          2             X

改完以后，可以做出了。至此告一段落。吃饭，休息休息。

吃完饭后，想想还不行，我们只是猜测边中间的数不能是奇数，可这仅仅是猜测哦。小学一年级时，老师给我儿子的要求是要“质疑问难”。要达到这个要求，我们要能证明出，“边中间就不能是奇数”，才算是达到了老师期望。于是，我们又开始了一次新的质疑问难的旅程。

儿子在总结的：
====
-          -             a
0          4             8
b          5             c
假设a是双数
a+4+b=12
b=双数
b+5+c=12
（此处画一把匕首）c=单数
a+8+c=12
（此处画一个盾牌）c=双数
这样就不对了
====
开始儿子按照语文的格式写的，结果写的又复杂，又乱。

于是我告诉儿子：“你是给数学老师写文章，那么我们可以使用数学语言，也就是算式。”
儿子曰：“早说啊，害我写这么多，算式我拿手的。”

我在儿子的文章后面，加上一段按语：
同理可证，假设a是单数，也会出现矛盾。

这样，我们证明了边中间不能是奇数。
唉，辛苦了这么久，这道题总算是取得了一个圆满的答案，终于可以一起出去散步了。

散步时，我们在讨论中，发现还有一个规律，那就是中间的那个数总是和除以3，例如0-8的幻方中间是4，1-9的幻方中间是5，2-10的幻方中间是6。

天已经很晚了，下次有空来证明吧。

[ 本帖最后由 ccpaging 于 2008-12-4 22:06 编辑 ].

ccpaging

2008-12-4 20:22

儿子睡了，我来证明幻方的中间是和的三分之一

0-8幻方的和是12，中间是4；
1-9幻方的和是15，中间是5；
2-10幻方和和是18，中间是6。

计算幻方的和是多少并不复杂，知道要填的数从哪里开始就可以了，累加的算法LS已经有了。
假设幻方为：
a             b             c
d             e             f
g             h             i
和为sum，那么
a + e + i = sum
g + e + c = sum
d + e + f = sum
b + e + h  = sum
那么夯不郎当加在一起，可以知道：
(a + d + g) + (b + e + h) + (c+ f + i) + 3 * e = 4 * sum
3 * sum + 3 * e = 4 * sum
3 * e = sum
e= sum / 3

不难讲，不过小二能找出这个算法恐怕不太可能，以后再说吧。.

ccpaging

2008-12-4 22:22

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